Действие на расстоянии и уравнения движения системы двух массивных точек, связанных релятивистской струной

Динамические уравнения в теории релятивистской струны с точечными массами на концах формулируются только в терминах геометрических инвариантов мировых линий массивных концов струны. В трехмерном пространстве Минковского $\mathbf E_2^1$ эти инварианты – кривизна $k$ и кручение $\varkappa$ – позволяют полностью восстановить мировую поверхность струны с точностью до ее положения как целого. Показано, что кривизны $k_i$, $i=1,2$, траекторий оказываются константами, зависящими от натяжения струны и масс на ее концах, а кручения $\varkappa_i(\tau)$, $i=1,2$, подчиняются системе дифференциальных уравнений второго порядка с отклоняющимися аргументами. Получено новое точное решение этих уравнений в классе эллиптических функций.