Об одном обобщении калибровочного принципа в области высоких энергий

Построена модель евклидовой калибровочной теории, описывающая систему взаимодействующих скалярных и векторных полей и основанная на более общей концепции самого поля в области высоких энергий. Ключевая роль здесь принадлежит импульсному 4-пространству Лобачевского с радиусом кривизны $M$, причем параметр $M$ трактуется как новая физическая постоянная (“фундаментальная масса”). В качестве преобразования Фурье используется разложение по унитарным представлениям группы движений $p$-пространства Лобачевского. После перехода в соответствующее новое конфигурационное представление основные уравнения теории становятся дифференциально-разностными с шагом порядка $M$. В этом представлении определяются локальные калибровочные преобразования материальных и векторных полей. Из-за наличия в теории “фундаментальной массы” $M$ закон калибровочного преобразования векторного поля оказывается существенно модифицированным и выглядит как комбинация стандартных янг-миллсовских преобразований и калибровочных преобразований, характерных для теории векторного поля на решетке. Последнее, однако, не нарушает евклидову $O(4)$-инвариантность модели. В низкоэнергетическом приближении ($M\to\infty$) рассматриваемая теория эквивалентна стандартной.