Осцилляции Ааронова–Бома в релятивистских ферми- и бозе-системах

Изучены осцилляции Ааронова–Бома (реакция на поле соленоида) для ферми- и бозе-систем с релятивистской формой спектра. Показано, что в неодносвязных пространствах $R^d\times S^1$ эффективный потенциал фермионных моделей (как для обычных, так и для скрученных фермионов) осциллирует при изменении потока магнитного поля. При конечной температуре найден вклад осцилляций в свободную энергию системы. Подробно изучена модель Гросса–Невье в линейной (на конечном отрезке) и кольцевой геометрии. Показано, что нормальные и скрученные фермионы приводят к различной зависимости параметра порядка от длины кольца. В линейной геометрии в рамках приближения среднего поля существует минимальная длина, при которой происходит фазовый переход II рода в состояние с восстановленной симметрией. Предсказан новый (инстантонный) механизм аарон-бомовских осцилляций для моделей действительного скалярного поля с периодическим потенциалом (типа sine-Гордон), когда взаимодействие поля с электромагнитным потенциалом описывается топологическими слагаемыми.