Однородное точечное преобразование и репараметризация путей в континуальных интегралах для дифференциальных уравнений четвертого порядка

Показано, что возможно обобщение процедуры случайной замены времени на случайные процессы, связанные с дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Используя эту процедуру, а также полученный аналог формулы Гирсанова–Камерона–Мартина, выведена формула преобразования континуального интеграла (как интеграла по квазимере) при репараметризации путей. С помощью формулы репараметризации и формулы для преобразования континуального интеграла при однородном точечном преобразовании фазового пространства получено записанное через символы континуальных интегралов интегральное соотношение между функциями Грина двух квантово-механических задач, связанных с дифференциальными уравнениями четвертого порядка.