Аналитическое решение граничных задач для нестационарных модельных кинетических уравнений

Построена теория решения граничных задач для нестационарных модельных кинетических уравнений, изложенная в известных монографиях К. Черчиньяни [1] и [2] неверно. После применения к изучаемому уравнению преобразования Лапласа используется разделение переменных, приводящее к конечному характеристическому уравнению. В пространстве обобщенных функций найдены собственные функции и исследован спектр собственных значений. Доказывается теорема о существовании и единственности разложения лаплас-образа решения по собственным функциям. Доказательство носит конструктивный характер и дает явные выражения для коэффициентов разложения. Получено приложение к задаче Рэлея и исправлен соответствующий результат из [1, 2].