Двумерные суперсимметричные нелинейные уравнения, связанные с вложениями подсупералгебры $\mathrm{osp}(1, 2)$ в супералгебры Ли

Построен широкий класс двумерных суперсимметричных нелинейных систем, ассоциируемых посредством представления типа Лакса с локальной частью произвольной супералгебры Ли $\mathfrak G$ с грассмановой структурой. При этом градуировка $\mathfrak G$ осуществляется картановским элементом ее подсупералгебры $\mathrm{osp}(1, 2)$. Установлены достаточные условия точной интегрируемости полученных систем, простейшим частным случаем которых является суперсимметричное обобщение двумерной цепочки Тоды.