Аномалии в четно- и нечетно-мерных пространствах в схеме стохастического квантования

С помощью метода стохастического квантования с обобщенной схемой стохастической регуляризации изучаются аксиальные аномалии в четно- и нечетно-мерных пространствах. Хотя стохастическая регуляризация формально сохраняет аксиальные и калибровочные симметрии, стандартные четно-мерные аксиальные аномалии дираковских фермионов в пределе снятия регуляризации правильно воспроизводятся, аномалии же киральных фермионов воспроизводятся в ковариантной форме. Анализируются также общие условия существования и сокращения аномалий безмассовых фермионов, нарушающих четность в нечетно-мерных пространствах. Стохастическая схема в нечетно-мерных пространствах работает, когда нарушающие четность аномалии отсутствуют. Явно вычислена $P$-аномальная часть эффективного действия бесконечно тяжелых фермионов в нечетно-мерных пространствах.