Стационарный режим для квантовой динамики частиц в случайно-переменном потенциале

Рассматривается квантовая динамика частиц под воздействием зависящего от времени случайного потенциального поля с гауссовым распределением вероятностей реализаций в неограниченном пространстве. В уравнение Шредингера вводятся постоянное поглощение и моноэнергетический распределенный источник частиц. Момент включения источника устремляется в бесконечное прошлое. В предположении стационарности флуктуаций случайного потенциала доказывается существование стационарного предела для усредненной по реализациям потенциала матрицы плотности. Проверяется, что этот предел в приближении слабого взаимодействия, когда дополнительно длина поглощения и пространственный масштаб источника частиц порядка их длины свободного пробега, удовлетворяет обычному стационарному уравнению переноса излучения в рассеивающей среде.