|
Начальные краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера
Б. Пеллони Imperial College, Department of Mathematics
Аннотация:
Новый спектральный метод решения начальных краевых задач для линейных и интегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных отдвух независимых переменных применен к нелинейному уравнению Шредингера и его линеаризованному варианту в области $\{x\geq l(t),t\geq0\}$. Показано, что существует два случая: a) если $l''(t)<0$, то решение линейного и нелинейного уравнений можно получить из решения соответственно скалярной и матричной задач Римана–Гильберта (РГ) на зависящем от времени контуре; б) если $l''(t)>0$, то РГ-задача заменяется на соответственно скалярную или матричную $\overline\partial$-задачу в не зависящей от времени области. В обоих случаях решение выражается в виде спектрального разложения.
Образец цитирования:
Б. Пеллони, “Начальные краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 122:1 (2000), 128–143; Theoret. and Math. Phys., 122:1 (2000), 107–120
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf560https://doi.org/10.4213/tmf560 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v122/i1/p128
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 325 | PDF полного текста: | 205 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 1 |
|