Фазовый переход по кривизне в квантовой $R^2$-гравитации и индуцирование эйнштейновской гравитации

Изучается фазовый переход по кривизне в эффективном потенциале квантовой $R^2$-гравитации с материей. В рамках ренормгруппового подхода эффективный потенциал вычисляется с точностью до членов, линейных по кривизне. Получено универсальное выражение для индуцированных гравитационной и космологических постоянных. Эффективный потенциал, а также индуцированные космологическая и гравитационная постоянные зависят от соотношений между константами связи исходной теории и от калибровочных параметров. В случае, когда материя преставлена одним скалярным полем, для констант связи выбраны значения, фиксируемые асимптотической свободой. Зависимость от калибровки отсутствует для единого параметризационно- и калибровочно-инвариантного эффективного действия.