Существование глобального решения уравнения Уизема

Изучается задача Коши для уравнения Уизема с монотонными аналитическими начальными данными. Показано, что если начальные данные $f(u)$ удовлетворяют условиям $f^{(2N+1)}(u)<0$ для всех $u\in\mathbb R$, кроме некоторого числа изолированных точек, то решение уравнения Уизема имеет род не более чем $N$, где $1\leq N\in\mathbb N$.