Проблема динамической устойчивости спонтанной компактификации в моделях Калуцы–Клейна с вакуумными поправками

Рассматривается полуклассическая модель неминимально связанного скалярного поля в многомерном пространстве со сферически компактифицированными дополнительными измерениями. Отмечено, что для самосогласованного описания зависящих от времени возмущений радиуса внутреннего пространства необходимо по меньшей мере полное адиабатическое разложение вакуумного тензора энергии-импульса (ТЭИ), включая все высшие производные от метрики. Предложенная техника позволяет получать такие разложения, линеаризованные около произвольного (квази)статического решения. Найдено, что частотные фурье-компоненты ТЭИ сходятся абсолютно лишь в конечном круге комплексных частот, причем их однозначное аналитическое продолжение в остальную часть комплексной плоскости невозможно. Это означает, что быстрые осцилляции являются нелокальными и могут быть исследованы только непертурбативным путем. Тем не менее внутри круга абсолютной сходимости, вообще говоря, существуют собственные частоты, и если среди таковых имеются комплексные, то локальная теория возмущений дает доказательство нестабильности. Как иллюстрация вычислен ТЭИ для шестимерного пространства-времени.