О редукции и точных решениях нелинейных многомерных уравнений Шредингера

С использованием канонического разложения произвольной подалгебры ортогональной алгебры $AO(n)$ описаны максимальные подалгебры ранга $n$ и $n-1$ расширенной изохронной алгебры Галилея, а также максимальные подалгебры ранга $n$ обобщенной расширенной классической алгебры Галилея $A\widetilde G(1,n)$, расширенной специальной алгебры Галилея $A\widetilde G(2,n)$ и расширенной полной алгебры Галилея $A\widetilde G(3,n)$. По подалгебрам ранга $n$ построены анзацы, редуцирующие многомерные уравнения Шредингера к обыкновенным дифференциальным уравнениям. По решениям редуцированных уравнений найдены точные решения уравнений Шредингера.