Каноническое квантование $D$-мерной $R^2$-гравитации

Построен канонический формализм $R^2$-гравитации в пространстве-времени произвольной размерности $D>4$. Показано, что существуют пять качественно различных вариантов этой теории, в каждом из которых найдены связи в фазовом пространстве. Проведено каноническое квантование в унитарной калибровке и получено представление производящего функционала функций Грина в виде функционального интеграла по исходным полям с локальной мерой. Показано, что в четырех вариантах теории локальная мера имеет нестандартный вид, причем структура локальной меры в одном из этих вариантов ранее не встречалась в моделях квантовой теории поля.