Связь симметрийных свойств уравнений Дирака и Максвелла и законы сохранения

Найдено семейство локальных 8-параметрических преобразований, переводящих безмассовое уравнение Дирака в уравнения Максвелла, а также связывающих между собой симметрийные свойства этих уравнений. Показано, что такие преобразования связывают и сохраняющиеся величины для спинорного и электромагнитного полей. На основе установленных связей предложены новый способ исследования симметрийных свойств уравнений Максвелла и удобная методика нахождения сохраняющихся величин для электромагнитного поля. Симметрийные свойства уравнений Максвелла выводятся из симметрий безмассового уравнения Дирака, а законы сохранения для электромагнитного поля получаются из законов сохранения для уравнения Дирака при помощи подстановки вместо спинора $\psi$ определенной комбинации компонент напряженностей электромагнитного поля и перехода $m\to 0$. Установлена 128-мерная алгебра инвариантности свободных уравнений Максвелла в диракоподобной форме, получены 64 электромагнитных закона сохранения.