$\pi a_1$-Переходы и низкоэнергетический предел в линейной сигма-модели

Обсуждается проблема получения правильного низкоэнергетического предела в линейной сигма-модели с участием векторных и аксиально-векторных мезонов. При наивном рассмотрении древесного приближения, например в $\pi\pi$-рассеянии, диаграммы с промежуточными скалярными и векторными мезонами могут привести к двойному счету в длинах рассеяния. В работе для случая амплитуд $\pi\pi$-рассеяния и полулептонного распада $\tau\to\nu_\tau 3\pi$ показано, что решить данную проблему можно, если учесть $\pi a_1$-переходы на внешних концах соответствующих мезонных вершин.