О топологическом взаимодействии фононов с дислокациями и дисклинациями. II. Задача рассеяния

В континуальном пределе вычислена матрица рассеяния акустических фононов линейными дефектами, индуцированная изменением фазы фонона при обходе дефекта по замкнутому контуру. Показано, что на фоне винтовой дислокации и при отрицательном угле Франка дисклинации фононные моды, содержащие компоненты с кинетическим моментом $\mu$, удовлетворяющим неравенству $0<|\mu|<1$, сингулярны: вблизи линии дефекта такие компоненты могут неограниченно возрастать как $\rho^\mu$, где $\rho$ – расстояние до линии дефекта. В присутствии сингулярных мод кривизна калибровочной группы $G=SO(3)\rhd T(3)$, сосредоточенная на дефектах, приводит к переходам между различными поляризациями. Топологическое взаимодействие играет ведущую роль в том случае, когда длина волны фонона много больше длины рассеяния короткодействующим потенциалом ядра дефекта, и, таким образом, оно наиболее существенно в задачах с дальними корреляциями.