Критерий неустойчивости в многомерных нелинейных гамильтоновых системах

Предложен дифференциально-геометрический подход для исследований неустойчивости в многомерных нелинейных консервативных системах. Критическое значение полной энергии $E_c$ возникновения неустойчивого движения в двухмерном случае вычисляется как наименьшее значение потенциала $U(x,y)$ на линии нулевой кривизны $K(x,y)=0$ поверхности потенциальной энергии: $E_c=\min U(x,y\mid K=0)$. Критерий обобщен на многомерный случай и проиллюстрирован конкретными примерами систем Хенона–Хейлеса и редуцированной трехмерной задачи Янга–Миллса.