Модели среднего поля в теории случайных сред. I

Статья открывает цикл работ, посвященный анализу проблем теории случайных сред с помощью среднеполевого (нелокального) приближения диффузии с соответствующим оператором $\overline\Delta_V$, $V\subset\mathbf Z^d$. Данная работа содержит общее для всего цикла введение с кратким обзором задач теории случайных сред. Рассмотрена также проблема локализации для оператора $H_V=\overline\Delta_V+\xi({\mathbf x})$, где $\{\xi(x)\}$ – независимые одинаково разделенные непрерывные случайные величины, $|V|\to\infty$. Доказано, что имеет место равномерная по $V$ локализация в среднем.