$1/N$-разложение в $O(N)\times O(N)$-скалярной теории и проблема восстановления симметрии при больших температурах

В рамках метода $1/N$-разложения исследована возможность восстановления симметрии в модели (1) в пространствах размерности $d=3,4$ при больших температурах. В случае $d=4$ при $T=0$ не происходит спонтанного нарушения симметрии и проблема остается открытой. В случае $d=3$ спонтанно нарушенная при $T=0$ симметрия обязательно восстанавливается при $T\to\infty$.