Модуляционная неустойчивость и периодические решения нелинейного уравнения Шредингера

Найдено простейшее точное аналитическое решение нелинейного уравнения Шредингера из класса периодических решений, описывающее временную эволюцию волны с постоянной амплитудой, на которую наложено малое периодическое возмущение. Получены формулы для эволюции спектра этого решения и проведен их качественный анализ. Показано, что существует некоторый класс периодических решений, у которых действительная и мнимая части связаны линейным соотношением, и приведен пример однопараметрического семейства таких решений.