Эволюция бессолитонных волновых пакетов в нелинейном уравнении Шредингера и уравнении Кортевега–де Вриза с диссипативными возмущениями

Рассмотрены нелинейное уравнение Шредингера “с притяжением” и “с отталкиванием” (НУШ($+$) и НУШ($-$)) и уравнение Кортевега–де Вриза, а также уравнение синус-Гордон с малыми диссипативными возмущениями. Для случая, когда доминируют нелинейная и пространственно неоднородная (диффузионная) диссипации, получены явные решения, выражающие в логарифмическом приближении на достаточно больших временах локальную амплитуду и числа заполнения бессолитонного волнового пакета через начальные условия. Для НУШ(+) рассмотрен также особый случай волнового пакета вблизи порога рождения солитона.