Распространение волн в случайно-неоднородной среде с сильно развитыми флуктуациями. II. Инфракрасное представление и асимптотика больших расстояний

В первой части данной работы [1] задача рассматривалась методом ренормгруппы и $4-\varepsilon$-разложения, который при реальных значениях параметров оказался неэффективным. В этой второй части проблема инфракрасных расходимостей при безмассовом шуме с коррелятором $1/k^2$ рассматривается непосредственно в трехмерном пространстве с помощью инфракрасной теории возмущений типа [2]. В результате суммирования инфракрасных расходимостей для пропагатора получено интегральное представление, которое, во-первых, полностью свободно от инфракрасных сингулярностей на массовой поверхности, во-вторых, точно воспроизводит при разложении по константе связи ряд обычной теории возмущений. С помощью этого представления вычислена координатная асимптотика пропагатора на больших расстояниях и показано, что вместо обычного затухания типа $\exp(-\beta r)$ теперь будет $\exp(-\beta r\ln(r/r_0))$, причем параметр $r_0$ также определяется. При этом в импульсном представлении особенность пропагатора вообще исчезает в результате ухода физической массы на бесконечность из-за инфракрасных расходимостей, подобный механизм представляет интерес в связи с проблемой невылетания кварков в квантовой хромодинамике.