О виртуальных уровнях $n$-частичных систем

Рассмотрены операторы энергии $H$ неустойчивых квантовых систем $Z_1$, не имеющих устойчивых подсистем. Показано, что если гамильтонианы подсистем из $Z_1$ не имеют виртуальных уровней, а оператор $H$ имеет, то виртуальный уровень оператора $H$ обусловлен существованием такого конечномерного подпространства функций $\mathscr W=\{u\}\in\mathscr L_2^{(1)}$, что функции $u$ являются обобщенными решениями уравнения Шредингера $Hu=0$ и на ортогональном (в градиентном смысле) к $\mathscr W$ подпространстве оператор $H$ не имеет виртуального уровня.