Когерентная динамика системы связанных бозе- и ферми-осцилляторов

Исследована квантовая модель одномодового излучения, нелинейно взаимодействующего с $N$-узловой решеткой бозе- или ферми-осцилляторов. В приближении “эквивалентных узлов” для резонансного и нерезонансного взаимодействий рассмотрена динамика модели, порождаемая асимптотикой матричных элементов оператора ее эволюции при $N\to\infty$. Установлена зависимость характера решений уравнений движения от граничных значений переменных и параметров в случае бозе-решетки (бесконечноуровневая система) и отсутствие такой зависимости в случае ферми-решетки (двухуровневая система). В бозе-решетке с резонансным взаимодействием исследован коллективный эффект конденсации поля излучения.