Функции пути

Различные функции пути единообразно описаны с помощью разложения в ряд типа Тейлора. Для этого введены “интегралы пути” и “тензоры пути”, представляющие собой системы многокомпонентных величин, значения которых определены для произвольного пути в координированной области пространства таким образом, что они несут достаточно информации о форме пути. Эти конструкции рассматриваются как элементарные функции пути и используются вместо степенных одночленов обычного ряда Тейлора. Коэффициенты такого разложения интерпретируются как частные производные, зависящие от последовательности дифференцирования, или как нестандартные ковариантные производные, названные двухточечными производными. Приведены примеры функций пути. Рассмотрен тензор кривизны пространства, геометрические свойства которого заданы транслятором параллельного переноса общего типа (нетранзитивным). Указана ковариантная операция, приводящая к “расширению” тензорных полей.