Квантование гравитационного поля в окрестности решения Шварцшильда в релятивистской теории гравитации

Методом групповых переменных [1] проведено квантование РТГ [2] в окрестности сферически-симметричного решения (Шварцшильда) для пустого пространства. Показано, что наличие в РТГ полной группы пространственно-временных симметрий позволяет с помощью групповых переменных избавиться от нефизических степеней свободы. В квадратичном приближении по возмущающему полю проведена диагонализация квантового гамильтониана, и исследована постановка граничных условий в особых точках фоновой метрики. Граничные условия в предельной особой точке $r=m$ приводят к разбиению пространства состояний на подпространство состояний, локализованных в области $r>m$, и подпространство состояний, локализованных в области $r<m$. Также построены состояния, определенные во всей области изменения радиальной переменной. Их волновые функции “непрерывны” (в смысле непрерывности потока) в точке $r=m$.