Эффективное действие Вилковыского–де Витта в многомерной квантовой гравитации и антипериодические граничные условия

Получено эффективное действие (ЭД) Вилковыского–де Витта в $d=5$ квантовой гравитации на фоне $R_4\times S_1$, где $R_4$ – 4-мерное пространство, $S_1$ – одномерная сфера при нулевой и ненулевой температурах. Рассмотрен вопрос о выборе периодических и антипериодических граничных условий для гравитационного поля на сфере. Показано, что во всех рассмотренных случаях самосогласованная размерная редукция не является физической (условия квантовой спонтанной компактификации выполнены, однако при этом индуцируется 4-мерная гравитационная постоянная с неправильным знаком). Вычислено ЭД Вилковыского–де Витта в $d=5$ квантовой супергравитации на фоне $R_4\times S_1$ с ненулевой температурой.