Кулоновская задача с короткодействием: точно решаемая модель

Рассмотрена нерелятивистская кулоновская задача с короткодействием. В качестве модели сильного потенциала $V_s(r)$ выбирается дельта-функционное взаимодействие на сфере $r=r_0$. Получены точные решения уравнения Шредингера для состояний с произвольным угловым моментом $l$ и явные аналитические выражения для длин рассеяния, эффективных радиусов и т.д. Сравнение точных решений с приближенными формулами, установленными ранее [1–4] для произвольного короткодействующего потенциала $V_s(r)$, позволяет определить границы области применимости этих приближений.