Инвариантные меры одномерных динамических систем ангармонических осцилляторов

Исследуется вопрос об описании инвариантных мер для динамической системы, порожденной бесконечной цепочкой уравнений движения ангармонических осцилляторов. Доказывается, что в классе гиббсовских мер, отвечающих гамильтонианам $h=\{h_\Lambda, \Lambda\subset{\mathbf Z}^1\}$ “общего” вида, множество инвариантных мер исчерпывается равновесными распределениями Гиббса, т.е. гиббсовскими мерами, отвечающими интегралу полной энергии.