Интегрируемые супермногообразия и связанные с ними нелинейные уравнения

Дается обобщение конструкции [1] на случай вложений супермногообразий $V_{2\mid 2}$ в объемлющее суперпространство, снабженное структурой супералгебры Ли. Общее рассмотрение проиллюстрировано на примере серии $\text{sl}(n,n+1)$, интегрируемые супермногообразия в котором описываются суперсимметричными уравнениями типа двумерной цепочки Тоды, в частности, при $n=1$ – уравнения Лиувилля и уравнения синус-Гордон.