|
Теоретическая и математическая физика, 1986, том 67, номер 2, страницы 223–236
(Mi tmf5003)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Интеграл квазиэнергии канонических отображений
В. В. Соколов
Аннотация:
Рассматриваются канонические (сохраняющие площадь) отображения фазовой плоскости переменных действие – угол, коэффициенты которых не зависят явным образом от номера отображения. Подобно тому как отсутствие явной зависимости от времени коэффициентов канонической системы дифференциальных уравнений приводит к сохранению энергии, изучаемые отображения могут иметь интеграл движения – интеграл квазиэнергии. Показано, как такой интеграл можно построить в виде ряда аналитических функций, ряда теории возмущений и ускоренно сходящегося ряда теории Колмогорова–Арнольда–Мозера. Полученные ряды сходятся лишь в ограниченных областях фазовой плоскости, а их суммы имеют простые полюсы в неподвижных
(резонансных) точках отображения. При достаточно малой константе возмущения $g$ оказывается возможным найти приближенные регулярные выражения для интеграла квазиэнергии вблизи любого заданного резонанса с любой конечной точностью по $g$. Области применимости полученных выражений перекрываются между собой, что позволяет
построить при малых $g$ приближенный фазовый портрет отображения на всей фазовой плоскости.
Поступило в редакцию: 21.03.1985
Образец цитирования:
В. В. Соколов, “Интеграл квазиэнергии канонических отображений”, ТМФ, 67:2 (1986), 223–236; Theoret. and Math. Phys., 67:2 (1986), 464–473
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf5003 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v67/i2/p223
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 309 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 1 |
|