$*$-Умножение для систем со связями второго рода из БРСТ-теории

Предлагается явная конструкция деформационного квантования общих систем со связями второго рода, ковариантная относительно замен локальных координат на фазовом пространстве. Подход основывается на построении эффективной системы первого рода (калибровочной системы), эквивалентной исходной системе второго рода, и может также рассматриваться как далеко идущее обобщение квантования Федосова. Эффективная калибровочная система проквантована посредством БФВ–БРСТ-процедуры. При этом $*$-умножение для скобки Дирака явно построено как квантовое умножение БРСТ- наблюдаемых. Предложена и явно построена так называемая дираковская связность, которая является непосредственным обобщением симплектической связности на случай систем со связями второго рода. Показано, что для $*$-умножения, построенного по дираковской связности, связи находятся в центре соответствующей алгебры относительно $*$-коммутатора. Продемонстрировано, что будучи ограниченным на поверхность связей, данное $*$-умножение является федосовским $*$-умножением на поверхности связей, рассматриваемой как симплектическое многообразие.