Свойства симметрии и динамика в калибровочных теориях со скалярными полями

Обсуждается вопрос о возможности спонтанного нарушения локальной и глобальной симметрии в калибровочных теориях со скалярными полями (спонтанное нарушение симметрии, как обычно, предполагает, что $[Q,H]=0$, $Q|\text{vac} \rangle\neq 0$, где $H$ – гамильтониан, a $Q$ – генератор калибровочного преобразования). Показано, что стандартное предположение $\langle \varphi \rangle\neq 0$ в калибровочных теориях не означает, что симметрия спонтанно нарушена. Продемонстрировано, что при определенных условиях теория может быть переформулирована в терминах калибровочно-инвариантных (“бесцветных”) локальных полей. В качестве примера рассмотрена теория электрослабых взаимодействий, в которой появление короткодействующих сил, переносимых массивными векторными бозонами, всецело обусловлено отличием от нуля калибровочно-инвариантного параметра порядка вакуумного среднего $\langle\varphi^+\varphi\rangle=\eta$ (скалярного конденсата) и не связано со спонтанным нарушением слабого изоспина. Проанализирован спектр масс частиц в неабелевых калибровочных теориях в зависимости от величины и знака скалярного конденсата. Показано, что при $\eta\gg\Lambda^2$ ($\Lambda$ – обратный радиус конфайнмента) в спектре присутствуют только бесцветные состояния и реализуется режим слабой связи, так что расчеты физических величин могут быть проведены по теории возмущений. В случае малого $(|\eta|\ll\Lambda^2)$ или отрицательного $(\eta\sim-\Lambda^2)$ скалярного конденсата в системе реализуется режим сильной связи. В КХД с безмассовыми скалярными кварками при $\eta\sim-\Lambda^2$ получено предсказание о возможности существования нового семейства скалярсодержащих адронов с массами порядка нескольких десятков ГэВ.