$1/N$-разложение в $U(N)\times U(k)$-инвариантных $N\times k$-матричных киральных моделях $(D=2,3)$

Построен широкий класс комплексных $N\times k$-матричных киральных моделей, точно решаемых в пределе $N\to\infty$. В этом пределе исследована фазовая структура $U(N)\times U(k)$-инвариантных моделей на многообразиях Штифеля $U(N)/U(N-k)$ в двумерном $(D=2)$ и трехмерном $(D=3)$ пространстве-времени. Показано, что в этих моделях возможно динамическое образование массивных векторных полей. Рассмотрены трехмерные калибровочные $U(N)/U(N-k)\times SU(k)$ и $U(N)/U(N-k)\times U(1)$-модели и показано, что в этих моделях возможно образование как безмассовых, так и массивных векторных полей.