Размерная регуляризация и $n$-волновая процедура для скалярных полей в многомерных квазиевклидовых пространствах

Получены выражения для вакуумных средних тензора энергии-импульса скалярного поля с произвольной связью с кривизной в $N$-мерном квазиевклидовом пространстве-времени для вакуума, определяемого методом диагонализации гамильтониана. $n$-Волновая процедура обобщена для многомерных пространств. Найдены все контрчлены для $N=5$ и для конформного скалярного поля в $N=6,7$. Определена геометрическая структура первых трех контрчленов для $N$-мерных пространств. Показано, что все вычитания в 4-мерном пространстве-времени и первые 3 вычитания в многомерных пространствах соответствуют перенормировке констант затравочного гравитационного лагранжиана. Обсуждается геометрическая структура других контрчленов в многомерном случае и вопрос об устранении конформной аномалии в 4-мерном пространстве-времени.