О конформной инвариантности в калибровочных теориях. II. Теория Янга–Миллса

Результаты первой части работы обобщены на неабелев случай. По аналогии с конформной КЭД, где взаимодействие с полем материи осуществляется посредством четырехвекторного потенциала, который преобразуется по прямой сумме двух неосновных представлений, здесь сначала построена новая формулировка конформной электродинамики, в которой вышеуказанный потенциал рассматривается как независимая переменная. Хотя в целом этот потенциал преобразуется по основному представлению, соответствующие конформно-инвариантные двухточечные функции имеют ненулевую поперечную часть и лагранжиан не вырожден. В неабелевом случае найдено одно явно конформно-инвариантное калибровочное условие и вычислен соответствующий функциональный детерминант. Показано, что в калибровочно-инвариантном секторе эта теория эквивалентна обычной с конформно-неинвариантным калибровочным условием. Построен локальный эффективный лагранжиан, причем здесь “духовые” поля Фаддеева–Попова имеют нулевую масштабную размерность. Показано, что этот эффективный лагранжиан имеет остаточную глобальную суперсимметрию типа Бекки–Руэ–Стора.