Решения двумерных уравнений Эйнштейна, параметризованные произвольными функциями и генерированные O(2,1) $\sigma$-моделью

Путем специального выбора детерминанта метрики строятся решения двумерных уравнений Эйнштейна, параметризованные произвольными функциями, с помощью решений вспомогательной $O(2,1)$ $\sigma$-модели. Предлагаемые решения обобщают рассмотренные ранее [1]. Данная конструкция применяется также к уравнению Эйнштейна–Максвелла и к случаю наличия материи с уравнением состояния $\varepsilon=p$.