Гауссова доминантность и фазовые переходы в системах с непрерывной симметрией

В рамках стратегии Фрёлиха теории фазовых переходов в системах с непрерывной симметрией получено условие на взаимодействие, приводящее к существованию бозе-конденсата в модели неидеального бозе-газа при достаточно низких температурах. Доказана выполнимость этого условия для моделей Хуанга–Девиса и Хуанга–Янга–Латтинжера. Использована техника мажорационных оценок для корреляционных средних, основанная на условии локальной гауссовой доминантности. Получены уравнение для температуры фазового перехода, оценка сверху для энергии элементарных возбуждений и сделано обобщение теоремы Боголюбова об особенностях $1/q^2$.