Геометрические модели статистической теории фрагментации

Предложен подход к описанию процесса фрагментации среды на основе изучения стохастической геометрии состояний этой среды. Такой подход позволяет учитывать взаимное влияние фрагментов на процесс фрагментации, связанное с их расположением друг относительно друга и, в частности, учитывать размерность дробящегося объекта. В рамках этого подхода анализируется одномерная модель – стохастический процесс с дискретным временем и с фазовым пространством, состоящим из разбиений на фрагменты действительной оси. Выведено управляющее уравнение для функции распределения по размерам и доказано существование предельного закона распределения.