Интегральные представления функций Швингера для полиномов Вика свободного поля

Получены интегральные представления для функций Швингера от произведений полиномов Вика свободного поля, другими словами, получены евклидовы реализации квантовых полей Вайтмана, задаваемых полиномами Вика свободного поля. С помощью этих евклидовых реализаций предложен новый математически строгий подход к построению квантовой теории поля с полиномиальным взаимодействием в конечном объеме $d$-мерного пространства-времени и без ультрафиолетового обрезания, в частности, для чисто мнимых значений константы связи построен порождающий функционал функций Швингера. Построенная этим способом теория явно учитывает наличие ультрафиолетовых расходимостей и при разложении по константе связи дает перенормированный ряд теории возмущений.