Критическое поведение ферромагнитной изинговской цепочки со взаимодействием $J_{ij}=|i-j|^{-2}$

Для одномерной ферромагнитной модели Изинга со взаимодействием, спадающим обратно пропорционально квадрату расстояния между узлами решетки, высокотемпературные разложения восприимчивости и теплоемкости вычислены соответственно до восьмого и девятого порядков по обратной температуре. Анализ разложения восприимчивости указывает на то, что в критической точке ее логарифм расходится по степенному закону с показателем $\nu=0,55\pm 0,03$. Данная оценка близка к полученному ранее методом ренормализационной группы (РГ) значению $\nu=0,5$, что является первым численным подтверждением предсказаний РГ-подхода для систем с дальнодействием.