Межбазисные разложения в двумерном атоме водорода

Показано, что коэффициенты разложения параболических подбазисов двумерного атома водорода по полярным подбазисам выражаются через обобщенную гипергеометрическую функцию $_3 F_2$ при значении аргумента $x=1$. Исследованы также разложения эллиптического базиса по полярному и параболическому. Прослежены пределы $R\to 0$ и $R\to\infty$ ($R$ – параметр, входящий в определение эллиптических координат) в разложениях эллиптического базиса, и получены формулы, выражающие коэффициенты разложений эллиптического базиса через эллиптическую константу разделения.