Инвариантное определение релятивистских спиновых состояний в классической и квантовой теории с внешним полем

Рассматриваются инвариантные спиновые операторы $\hat M=H^{\mu\nu}\hat\Pi_{\mu\nu}/2$ и $\hat M^{'}=E^{\mu\nu}\hat S_{\mu}\hat P_{\nu}/m_0c$, где $\hat\Pi_{\mu\nu}$ и $\hat S_{\mu}$ – спиновые операторы, $H^{\mu\nu}$ – тензор внешнего электромагнитного поля, $E^{\mu\nu}$ – тензор, дуальный $H^{\mu\nu}$. Спиновые инварианты $\hat M$ и $\hat M^{'}$ в системе покоя частицы определяют проекцию спина на направление магнитного поля. Показано, что в приближении Баргманна–Мишеля–Телегди оба спиновых инварианта $\hat M=\hat M^{'}$ являются интегралами движения как в классической, так и в квантовой теории.