Приложения римановой геометрии и геометрии Эйнштейна–Вейля в теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Рассмотрены некоторые свойства четырехмерных римановых пространств, метрические коэффициенты которых связаны с коэффициентами нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Исследованы свойства трехмерных пространств Эйнштейна–Вейля, связанных с дуальными уравнениями $b''=g(a,b,b')$, в которых функция $g(a,b,b')$ удовлетворяет специальному дифференциальному уравнению в частных производных.