Спонтанная компактификация с точки зрения размерной редукции калибровочных полей

Изучается связь размерной редукции со спонтанной компактификацией. Показано, что для симметрических внутренних пространств хиггсовский вакуум редуцированной теории соответствует многомерной полевой конфигурации, удовлетворяющей условию параллелизуемости, условию более сильному, чем уравнения Эйнштейна–Янга–Миллса, и приводящей к спонтанной компактификации. Приведены явные выражения для решений уравнений спонтанной компактификации в случае внутреннего пространства $CP^m$.