О блочно-теплицевых матрицах и связанных с ними свойствах гауссовой модели на полуоси

Рассматривается гауссова модель на полуоси со взаимодействием, задаваемым блочно-теплицевой матрицей $\{s_{j-k}\}^\infty_{j,k=0}$. Указана процедура вычисления корреляционных функций и свободной энергии при отсутствии внешнего поля и для некоторых вариантов его включения. Результаты формулируются в терминах матричной меры $\sigma$, коэффициентами Фурье которой являются $s_j$. В основе этих результатов лежит устанавливаемая в работе асимптотика отдельных блоков матрицы $(\{s_{j-k}\}^n_{j,k=0})^{-1}$ и их суммы при $n\to\infty$.