|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Самодуальные вихри в гидродинамике Черна–Саймонса
Дж.-Х. Лиa, О. К. Пашаевbc a Institute of Mathematics, Academia Sinica
b Объединенный институт ядерных исследований
c Izmir Institute of Technology
Аннотация:
Дана формулировка классической теории нерелятивистской заряженной частицы, взаимодействующей с $U(1)$-калибровочным полем, в терминах волнового уравнения Шредингера с добавленным квантовым нелинейным потенциалом де Бройля–Бома. В случае, когда постоянная при деформирующем квантовом потенциале равна $1-\hbar^2$, модель становится эквивалентна стандартному уравнению Шредингера с постоянной Планка $\hbar$, а в случае, когда эта постоянная равна $1+\hbar^2$, получается пара уравнений диффузии–антидиффузии. Если выбрать калибровочную теорию в виде абелевой теории Черна–Саймонса (ЧС) в размерности $2+1$, взаимодействующей с полем, подчиняющимся нелинейному уравнению Шредингера (НШ), т.е. модель Джакива—Пи, то эта теория представима в виде теории плоской жидкости Маделунга; при этом гауссов закон ЧС имеет простой физический смысл локальной завихренности потока жидкости. Для статического потока, в котором скорость центра масс (классическая скорость) равна квантовой скорости (порождаемой квантовым потенциалом скорости внутреннего движения), в задаче о движении жидкости возникают решения с $N$ вихрями. Преобразуя фазу вихревой волновой функции с помощью калибровочного реобразования типа Оберсона–Сабатье, можно показать, что параметр деформации $\hbar$, константа связи ЧС и постоянная квантового потенциала квантуются.
Обсуждается редукция модели в размерность $1+1$, при которой возникают модифицированные и дискретные уравнения НШ с резонансным взаимодействием солитонов.
Образец цитирования:
Дж.-Х. Ли, О. К. Пашаев, “Самодуальные вихри в гидродинамике Черна–Саймонса”, ТМФ, 127:3 (2001), 432–443; Theoret. and Math. Phys., 127:3 (2001), 779–788
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf471https://doi.org/10.4213/tmf471 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v127/i3/p432
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 343 | PDF полного текста: | 197 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 1 |
|