Осциллятор с сингулярным возмущением

Построена теория возмущений Релея–Шредингера для четных состояний одномерного осциллятора с сингулярным возмущением $\lambda|x|^{-\nu}(1\leq\nu <2)$. Показано, что матричные элементы возмущения и ряды Релея–Шредингера существуют при $1\leq\nu <3/2$, если учесть возникающее вместе с сингулярным возмущением индуцированное точечное возмущение
$$-2\lambda(\nu-1)^{-1}|x|^{1-\nu}\delta(x) \quad (1<\nu <3/2), \quad 2\lambda\ln |x|\delta(x) \quad (\nu=1).$$
Для $2>\nu >3/2$ построить стандартную теорию возмущений нельзя несмотря на аналитичность уровней энергии по $\lambda$.