Кинетическое описание коллективных колебаний в системе параметрических спиновых волн. III. Длинноволновые коллективные моды

На основе кинетических уравнений для вигнеровских функций распределения магнонов рассмотрены длинноволновые коллективные колебания в системе параметрических спиновых волн ферромагнетика. Изучен линейный отклик намагниченности $\mathbf m$ на изменение внутреннего поля $\mathbf h$ (при отклонении пакета параметрических волн от стационарного состояния) и сформулирована краевая задача для отыскания собственных частот коллективных мод в образце конечного объема. Показано, что учет влияния граничных условий приводит к дискретности частотного спектра коллективных мод в области волновых чисел $q$ порядка обратного размера образца $L^{-1}$. Для сферического образца найдены дискретные частоты длинноволновых коллективных мод, соответствующих колебаниям с не зависящей от координаты $z$ продольной составляющей внутреннего поля $h_z$. Получены критерии устойчивости стационарных состояний ферромагнетика относительно возбуждения автоколебаний.